Γεωμετρικό καμπυλόμορφο σχήμα το οποίο όσο κι αν απομονωθεί και μεγεθυνθεί ένα τμήμα του, συνεχίζει να μοιάζει πάντα με το αρχικό. Το χαρακτηριστικό αυτό αποκαλείται "αυτο-ομοιότητα" αφού στην ουσία κάθε κομμάτι του σχήματος είναι όμοιο με τον ευατό του.
Η ονομασία των φράκταλς προέρχεται από την λατινική λέξη fractus = κατακερματισμένος και διατυπώθηκε για πρώτη φορά από τον Μπενουά Μάντελμπροτ, ο οποίος θεωρείται ο ιδρυτής της γεωμετρίας-fractal. Το "νησί" του Mandelbrot που βλέπετε στην φωτογραφία, αποτελεί ένα από τα πλέον γνωστά αλλά και πιο σύνθετα σύνολα φράκταλ.
Το σύνολο Mandelbrot είναι ουσιαστικά ένας κατάλογος όλων των δυνατών συνόλων Julia. Αυτά πήραν το όνομά τους από το όνομα του γάλλου μαθηματικού Γκαστόν Τζούλια, ο οποίος τα δημιούργησε εισάγοντας ένα μιγαδικό αριθμό σε μια επαναληπτική συνάρτηση. Το σύνολο Mandelbrot είναι από τα πιό σύνθετα σχήματα της Γεωμετρίας.